Question

ましろちゃん

Q7 模範解答がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！

Q7 右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD の
辺ADの延長と辺BCの延長が点Pで交わって
いる。 AB=6, BC = 4, CD=3, DA=7のとき,
線分PC,線分 PD の長さを求めよ。
指針 円に内接する四角形の性質から △PABS △PCD
ゆえに PA: PC=AB: CD, PB : PD=AB : CD
PC=x, PD=yとおいて, これらから x,yを求める。
解答 四角形ABCD は円に内接しているから
<PAB=2 CP
また,∠P は共通であるから
APAB COAPCD
ここで,PC=x, PD=yとおくと,
PA: PC=AB : CD から
ゆえに
3
PB : PD = AB : CD から
ゆえに
31
①,②を解いて PC=x=
エ
=6x
=6y
①
A
B
:x=6:3
PD=y=
:y=6:3
B
C
D
ID
P
P
_
-

円に内接する四角形