Question

kingproperty

基礎問題精講数学Ⅲの29の問題です。
2枚目のDCベクトル＝1/√2OEベクトルというどこがわかりません。教えてください！

よって, 最大値は2+1,
次に, α=1+i, β=1-i とおくと, 最大値を与え
るは
a+
取
−(− B)=1+i_¹−i _ (√2 −1)+(√2 +1)i
/2
√2
√2
(2-√2)+(2+√2) i
2
また, 最小値を与える ²は
a + √2
-β=1+i+
1_i__(√2+1)+(√2-1) i
√2
√2
(2+√2)+(2-√2)i
2
YA C
i
注 最大値 最小値を与えるはベクトルのイ
メージ (19) で求めています。 右図のように, 0
D(1+i), E(1-) とおくと,
B
D(1+i)
B
23
E(1-i)
演

1
DČ=
OF だから, OC-OD+DC=OD-OE
2
2
これを複素数で表示すると, D(α), E(β) だから最大値を与え
1
はぇ=α-
参考
-β と表せます。
2
この考え方以外にも, 点Bは線分 AD を (21)
分する点と考えて, 最小値を与える点zを
1•2+(√2 −1)(1+i) _ (√2+1)+(√2-1) i
√2-1+1
=
√√2
計算することもできます.
同様に, Cは線分 AD を (√2+1):1 に外分する点と考
きます。

複素数平面 円 基礎問題精講数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

点Cに関する説明はなにもないのでしょうか?

kingproperty

円の半径

たこ焼き

とりあえず、DCベクトルとOEベクトルは逆向きだから、
DCベクトル=−□×OEベクトルと表せる。
で、□の部分ですが、
DCベクトルの長さは1、OEベクトルの長さは√2だから、
DCベクトルの長さは、OEベクトルの長さ×1/√2

よって、DCベクトル=−1/√2×OEベクトル

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kingproperty

たこ焼きさん、わかりやすい説明ありがとうございました。よく理解できました。またお願いします。