数学
高校生
解決済み

ほんとに式の立て方から全くわかりません
数学0点の女にもわかるように教えていただきたいです

100 sine + cos 0 = i=2のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin30 +cos30 (10 +0300 (1) sino coso (3) tan + COSO 1 tan 8 CO30 Sine

回答

✨ ベストアンサー ✨

見えずらいかもですが...!式にまとめてみました!

えまじでわかりやすいです
(1)についてなんですけど、なんでマイナス4分の1って出たのに最終的な答えはマイナス8分の1になるのかわからないです💧‬

らす

マイナス4分の1は2sinθcosθの値だからですね!なので両辺を2で割ってマイナス8分の1です!

なるほど…!!ありがとうございます🧏🏻‍♀️🩷

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回答

対称式のように和と積の組み合わせにして解いていきます。
⑴(sinθ+cosθ)²=3/4であり、左辺はsin²θ+cos²θ +2sinθcosθとなり、sin²θ+cos²θ=1なのでsinθcosθ=-1/8
⑵x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)なので、xとyにsinθ,cosθを当てはめると、sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ+cos²θ-(sinθcosθ))=(√3/2)×(1-(-1/8))=9√3/16
⑶途中まで合っていて、tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ=1/(-1/8)=-8

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