Question

Ree

7月度のベネッセ模試の数学です！
1枚目は問題、2枚目は解説

(3)の解説の、「①を満たす整数xが全部で3個ある時、この3個の整数は連続する整数である」という部分がわかりません。なぜ連続する整数だと分かるのでしょうか。

1
2 a=
とする。
3-2√2
(1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。
(2) αの小数部分をbとするとき, 6の値を求めよ。 また, d2 - 62 の値を求めよ。
OLGOTA
〈注〉 例えば, 2 <√5 <3 であるから、√5の整数部分は2, 小数部分は、5-2 である。
じ
(3)bを (2)で求めた値とし, pは定数とする。 x についての不等式 <x<p+46...... ① が
ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような
の値の範囲を求めよ。
(配点25)

(3)
p<x<p+46
Holland
①を満たす整数xが全部で3個あるとき､この3個の整数は連続する整数
である。
よって, その和が0であるのは−101のときである。
pおよび力+46の満たす条件は
[-2≦p <-1
2-1
\1<p+4b≤2 ....
3
(2) より 6= 2√2-2 であるから ③ より
1 <p+4(2√2-2) 2
1 <p+8√2-8≦2
よって-3<9-8√2<-2
-2 <10-8√2<-1
②,③'の共通範囲を求めると
-2 ≤p≤ 10-8√2
***
9-8√2<p≦10-82
ここで,8√2=√128,112128 <122 より
11 128 <12
0
-3
***NOW:
12
p+46
-2
CASITUAD
X
9-8√2 10-8√2
b
PAS
-2≤p≤ 10-8√2
3つの連続する整数を, m-1, m,
m+1とおくと
(m-1)+m+(m+1)= 0
これを解くと、m=0 である。
②と③を同時に満たすかの値の範
囲が求める答えである。
9-8√2,10-82 がどの整数
とどの整数の間にあるのかを調べる。
11 <√128 <12 より
-12-128 <11

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

例えば2.4<x<5.2の中に含まれる整数は連続してますよね？
それと同じですよ！

Ree

ありがとうございます！
解決しました✨