Question

ぽぽ

放射性同位体が元の量の1%になるのに要する時間を選ぶ問題なのですが、1%＝1/100は半減期＝1/2の累乗にならないと思うのですが、どうやって解けばいいのですか？
ちなみに、半減期が8日、元の量の1%になるのに要する時間は53日です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

1/100を2の何乗分の1か考える。
すると、100＝2^x
対数を取ると、log100＝xlog2
log100＝2より、
2＝xlog2
x＝2/log2
log2≒0.3
x≒2/0.3≒6.64回　半減

∴半減8日❌6.64＝53.15≒53🙇

ぽぽ

回答ありがとうございます！logや対数をまだ習っていなくて、これを使わずに解けますかね…？すいません🙏

🍇こつぶ🐡

無理かも。

🍇こつぶ🐡

1/128≒0.008は7回＞1/100＞1/64≒0.016は6回

1/100はだいたい6.6回。
8❌6.6≒53🙇

🍇こつぶ🐡

128～100は差が28、100～64は差が36。だから、100は1/128～1/64の真ん中より64寄りだから、6.5より大きな6.6とすれば、上の計算で、log無しで解答できる🙇

ぽぽ

選択肢から選ぶ方式（＝大体分かれば良いはず）なので、そのやり方で良さそうです！ありがとうございます！！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇