Question

ちはやふる

漸化式の問題です。
（2）で、2枚目の答えの⚫️の部分の
Σの計算でどのように計算したら＝の後の形になるのか
分かりません。
そして、最後分子が8はどうやったら出てくるのか
分かりません。
教えて下さい。

258
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=3, a2=7, an+2=an+1+2an
(2) α=1,a2=2, an+2+5an+1-60n=0

as
(2) an+2+5an+1-6an=0 を変形すると
an+2-an+1= -6(an+1)
bn=an+1 - an とおくと
XE ES
bn+1=-66n
また
b1=a2-a1=2−1=1
PIETE
よって,数列{bn} は初項1,公比-6の等比数列
bn=(-6)n−1
で
数列{b.} は数列{a}の階差数列であるから.
HIROKU
n≧2のとき
n-1
an= a₁ + Σ ( −6) ²-¹ = ¹+−1−(−6)
1-(-6)n−1
k=1
201
8-(-6)-1
an =
8-(-6)-1
11
7
a1=1であるから, ①はn=1のときにも成り
立つ。
したがって
¯¯
cat

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

公式を適用して、通分しています。
公式は等比数列です。

ちはやふる

理解できました。
ありがとうございます。