Question

まる

この問題の解き方がわかりません。教えて下さい。（一応円の位置関係の表も載せました）

209 半径が異なる2つの円があり、中心間の距離が12ならば外接し, 4ならば内
接する。 このとき, 2つの円の半径を求めよ。
・教p.102,103

Ell
6 2つの円
1 2つの円の位置関係
2つの円の半径r,r'rr'), 中心間の距離をdとする｡
2点で交わる
互いに外部にある
外接する
d>r+r'
接点
内接する
d=r+r'
r-r'<d<r+r'
2つの円の両方に接する直線を,2つの円の 共通接線という。
2つの円の共通接線には、次のような場合がある。
[1] 共通接線 4本
[2] 共通接線3本
d=r-r'
接
接点
点
一方が他方の
内部にある
d<r-r'
[3] 共通接線 2本 [4] 共通接線1本 [5] 共通接線はない
O
211 下の図に
円〇の半
(1)
*212

Answer 1

でな

半径が大きい方の円の半径をr，小さい方の円の半径をr'とすると
外接するとき
r + r' = 12 ･･･①
内接するとき
r - r' = 4 ･･･②
二式を連立して解く．
① + ②より
2r = 16
r = 8
これを①に代入して
8 + r' = 12
r'= 4
よって，二つの円の半径は8と4．