Question

くるみ

数Ⅲの関数のグラフです。
2行目の変換はどうやってやるんですか？
どなたか教えてください！

関数y=
x-1
関数の定義域は x = 1 である。
f(x) = _x²
=x-1
x
f'(x)
f" (x)
のグラフの概形をかけ。
f'(x) = 1 - (x - 1)²
11 = x (x-2), 1²(x) = (x^²-1)³
2
(x-1)2
ƒ"(x)=-
f(x) の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。
f(x)
とする。(x)=x+1+11であるから
0
+ 0
X→18
極大
0
-
1
さらに, lim {f(x)-(x+1)}=0
X00
lim_{f(x)-(x+1)} = 0
であるから 直線 y=x+1 も
この曲線の漸近線である。
以上から, グラフの概形は,右
の図のようになる。
1
++
2
0
+
極小
4
+
また
lim_f(x) = 8,
lim f(x) = -∞
x-1+0
x-1-0
であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。
ya
+
Ĵ
0
12
x=1
y=x+1
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でな

微分をしやすくする為に、分子に無理やりx - 1 を作って約分できるようにしています。
暗算でできる簡単な場合もありますが、添付画像のように多項式の割り算を行って
(割られる数) = (割る数) × (商) + (余り)
の関係を用いて分子を変形するのが確実です。
字汚くてすいません！

くるみ

遅くなってすみません🙇
無事テストでも解けました!
ありがとうございました!