Question

Iris _cgsz

二番の答えが(x-1)＋(y-2)＝10になったのですが，正誤判定お願いしたいです。また③番の解き方を教えてほしいです。私の考えは点と直線の距離が使う、ということです。

18 座標平面上に, 直線y=t(x+2)+1･・
(1) 直線①t の値にかかわらず通る定点Cの座標を求めよ。
(2) 3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。 ただし, 点Cは(1) で定めたものとする。
(3) 直線①が(2)で求めた円によって切り取られる線分の
求めよ。
•①と2点A(0, -1), B(2,5) がある。
長さが6以上となるようなtの値の範囲を
(99年度 進研模試2年生7月 得点率30.0%)

Answer 1

きらうる

(2)の答えは(x-1)²+(y-2)²＝10ならあっています。
(3)ですが、点と直線の距離を使います。
あとは、中心と、円と直線との交点2か所を結んだ三角形を作ります。
そして、中心から直線に垂線を下したとき、直角三角形ができるので、その直角三角形の三平方の定理を利用して、求めてみてください。