Question

霜降り肉

9と10の解き方が分かりません。
教えてください🙇‍♀️
答えは二枚目です。

9 次の2直線のなす角を求めなさい。ただし、0<0 とします。
(1)y 3
(2)y=-x,y=(2-√3)x
y=lx, y=-5x
1000 <2πのとき、次の方程式を解け。
(1) sin 20=√3 sin 0
(2) cos20-3cos0-1=0

数学演習 1学期期末試験対策プリント
9 次の2直線のなす角 8 を求めなさい。ただし、0<Bとします。
3
(1) y=212x, y=-5x
-*,
(2) y=-x, y=(2-√3)x
π
4
解答 (1)0=
1000 <2πのとき、次の方程式を解け。
(1) sin 20=√3 sin 0
(1) 0=0,
πC
>
6
TC,
11
6
π
解答 (2)
T
3
(2) cos 20-3cos 0-1=0
2
解答 (2) 0
・π

数学 高校3年

Answer 1

きらうる

(1)だけ示すので(2)は自分でやってみてください。
わからなければ追記してください。
９
(1)
y＝3/2xとx軸の正の部分との間の角をα、y＝-5xとx軸の正の部分との間の角をβとすると、tanα＝3/2、tanβ＝-5とおける。
なす角θ＝β-αだから、
tanθ＝tan(β-α)
　＝(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
　＝(-5-3/2)/(1+3/2×-5)
　＝(-13/2)/(-13/2)
　＝1
よって、tanθ＝1(0＜θ＜π/2)から、
θ＝π/4

10(1)
sin2θ＝2sinθcosθより、
2sinθcosθ-√3sinθ＝0
→　2sinθ(cosθ-√3/2)＝0
→　sinθ＝0、cosθ＝√3/2
0≦θ＜2πより、
cosθ＝√3/2から、θ＝π/6、11π/6
sinθ＝0から、θ＝0、π
よって、θ＝0，π/6、π、11π/6