Question

ふぅか

数学的帰納法の証明問題です。印をつけたところがなぜマイナスになるのか教えてください

(2)
1/1/2+
2
+
0/00
5
･+
n
2n
=2-
-
6
n+2
2n

〔2〕 ①がn=kのとき成り立つ, すな
わち
1
2
2/1/2+1²/2
4
= 2−
=2-
=2-
+
2 3
4
8
+ +
と仮定する。
n=k+1 のとき, ① の左辺を ② を
用いて変形すると
k+2
2k
38
+
=2-
k+1
2k+1
+
2 (k+2)-(k+1)
2k+1
k+3
=2-
2k+1
k
2k
k+2
2k
k
+ +
2k
2
(k+1)+2
2k+1
k+1
2k+1
となり, ① は n=k+1 のときにも
成り立つ。
〔1〕, 〔2〕 より すべての自然数nについ
て①が成り立つ

数学的帰納法 証明