Question

❕❕❕❕

③です(>_<)解説載せてます！！！
②までは出来たんですけど③から意味不になりました🥹

2021年度
B7 等差数列{an}があり, as = 5, ②1+a4=9を満たしている。
(1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。
(2) S=(-2)(a-1)(n=1,2,3,...)とするとき, S" を n を用いて表せ。
(3) (2)のとき,T= (n=1, 2,3,.....) とする。 T, を n を用いて表せ。 (配点20)

(3)
k = k·k (k+1) (k+2)
3
(k+1) (k+2)
=
= 31
3
したがって
T. = 25,
TR
\k+1 k+2,
= 2³ (2+₁=2+2)
= ³ { ( 1/2 - 3/3) + (-1/2 - 1/2) + ··· + (-1/² = n²+₁ ) + (n + ₁¯¯n+ ₂)}
n
n+2,
= 3 ( 1/² - 1/²+1/2 )
= 3.2+2-2
2(n+2)
1
=
3n
2(n+2)
劉
TR
3n
2(n+2)
部分分数に分解する。
( )の中の1/12 +2
数は、すべて隣接する分数と相殺さ
れて消える。
12/12以外の分

解答
(1)
B7
配点
(1) 4点(2) 7点 (3) 9点
これを解いて
(2)
数列 (20点)
等差数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, as = 5, a+α=9より
[a+2d=5
la+(a+3d)=9
「完答への
道のり
a=3, d=1
すなわち 初項3, 公差1
等差数列{an) があり、a=5,②)+α=9を満たしている。
(1) 数列 (an) の初項と公差を求めよ。
(2) S (2) (1)(n=1,2,3,..… とするとき, S, をnを用いて表せ。
(3) (2) のとき, Th= - (n=1, 2,3,... とする。Tをnを用いて表せ。
よって
(1) より, 数列{an}の第k項は
a=3+(k-1).1=k+2
完答への
「道のり
初項 3. 公差1
A 初項と公差についての連立方程式を立てることができた。
B 初項と公差を求めることができた。
Sn= -Ź((k+2) — 2) {(k+2) −1)
-k(+1)
- 2*²+2*
=1/1月(n+1)(2x+1)+1/12月(n+1)
= n(n+1) {(2n+1)+3)
-n(n+1)(n+2)
A ak をk を用いて表すことができた。
和の公式を用いることができた。
Sをnを用いて表すことができた。
S.13m(+1)(+2)
- 47 -
等差数列の一般項
初項a,公差dの等差数列{an}の
一般項は
an=a+(n-1) d
(a+b)=a+2b₂
和の公式
k²= n(n+1) (2n+1)
k=n(n+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

最後の答えは通分して