Question

とまと

277の(4)で、cosが何度かと分数は出たのですが、範囲をどう取るかわからないので教えてください🙏🏻

(4)* 2sin²0-4<5cos0
coso.
0 = 0₁
108
(5)* 2sin²0 > sin 0 +1
>
2
32
Jaos
2200 ²0
21-00²0)-4c500sos
20052円+50円+27000
(cs & + 2) (200S0 +1) >0
-200<-*-=>
a co - 29
dag
ala
33
3
causa <-

すなわち
3
よって
z<20+</n, 17x<20+<19,
7
24
7
式を整理して
したがって
11
R<0<24
1) 2cos20 +3sin0=0から
21-sin20)+3sin 0 = 0
すなわち
π,
77
指針■■■
三角関数の相互関係を用いて, 与えられた方
程式, 不等式を1種類の三角関数で表す。
因数
(3) (5) 三角関数を1つの文字とみて
分解する。
1
2
002の範囲で解くと
5 (2) 2sin ²0-3cos@=05
2(1-cos20)-3cos0=0
すなわち
31
24 " <0く
2sin203sin0-2=0
(2sin0 +1)(sin0-2)=0
00 <2のとき, -1sin1であるから
2sin0 +1=0
sin0 =-
1
2
002mの範囲で解くと
(3) 与えられた方程式から
cos0=
35
25-
ーπ
24
0=
2cos²0 +3cos0 -2=0
式を整理して
したがって
(2cos-1Xcos0+2)=0
00 <2のとき, -1s cos0 ≦1であるから
2cos 0-1=0
7 11
(4) 2sin²0-4<5cos05
2(1-cos²0)-4<5cos 0
よって
002の範囲で解くと
2
5
5
0= 7, 3, 7, 3
・
(tan0 +√3)(tan 0-1)=0
tan 0 = -√3, 1
よって
cos0>
002の範囲で解くと
π
5
0=3₁ 3
2cos20 +5cos0 +2>0
(cos0 +2)(2cos0 +1 ) > 0
式を整理して
したがって
00 <2のとき, -1 cos0 ≦1より
COS0+2>0であるから
2cos 0 +1>0
1
x=300<3¹, 3
(5) 2sin¹0>sin 0+15
2sin 20-sin 0-1>0
したがって
(2sin0 + 1)(sin0-1) >0
よって
sin 0 <- 1< sin
0≦0 <2のとき, -1≦sin0 ≦1であるから、
1 < sin0 を満たす0は存在しない。
したがって
sín 0 <--1/2
7
002の範囲で解くと 1/10/1/2
(6) 2cos2 sin 0 + 1 から
21-sin20) ≤sin 0 + 1
2sin 20 + sin0-1≧0
(sin 0 +1 X2sin0-1)≧0
式を整理して
したがって
よって
0≦0 <2のとき, -1sin 0 ≦1であるから,
in 0 ≦-1 を満たすのは, sin=1のときで
ある｡
よって
0≦0 <2πの範囲で解くと
278
sin 0≤-1, sin
0
sin0=-1 または sin
0
1指針
(1) 01/31(2) 201=tとおいて,
のとりうる値の範囲におけるyの最大値,
最小値を求める。
(1),(2)ともに, 与えられた0の範囲から,
のとりうる値の範囲を調べる
(1) 0+1=1 とおくと,≦OSぇから
.....
① の範囲において,
y = sintは
t=2で最大値をとり,
t=2で最小値_V3
2
をとる。
また,01-1 であるから
1
2-/2
①
12/23
O
Ⅱ A問題 B問題
ATE