Question

あや

386(3)マーカー部分のように、1/2がついてるのになぜlogM－logN=logM/Nの公式が使えるんですか？あと、なぜ答えのxー1が2乗されているのか分かりません。

*(3)
Sax-
X
(x− 1)(2x −1) dx

(3) ST
S (x−1)X2x−1)dx= S(x²1 − 2x²-1)dx
1
= log|x-1|--log |2x-1| +C
(x-1)²
=1/210g 12111+C
|2x-1|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

∫{1/(2x-1)}dx
2x=t (1/2)dt=dx
=∫{1/(t-1)}(1/2)dt
=1/2∫(1/t-1)dt
=1/2log|t-1|=1/2log(2x-1)

哲治

log|x-1|-1/2log|2x-1|
=2×(1/2)log|x-1|-1/2log|2x-1|
=1/2{2log|x-1|-log|2x-1|}
=1/2log{(x-1)²/(2x-1)}

あや

ありがとうございます！