Question

ひゃぁ

数学 行列の問題です。

(1)は1±‪√‬13/2　ではないかと考えたのですが、
(2)の解き方が分かりません！
お願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

m
αを実数の定数とします。 2次正方行列 A =
なさい。
(1) Aが逆行列をもたないとき, a の値を求めなさい。
a 0-1
-1) ²²-
√a²+1
a+3 -a
について,次の問いに答え
(2) Aの表す ry平面上の1次変換fによって、 直線z=1が, 原点との距離dが
2 12
に等しい直線ℓにうつされるとき, a の値を求めなさい。ち

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐏ひつじ🐑

(1)　detA=a(-a)+a+3=-a²+a+3=0　より
a=(1±‪√‬13)/2　
(2)
直線x=1上の点(1,0),(1,1)について
(1,0)はfによって(a,a+3)に移り,
(1,1)はfによって(a-1,3)に移ります.
よって,lは2点(a,a+3),(a-1,3)を通る直線
ax-y-a²+a+3=0です.
この直線と原点との距離が2/√(a²+1)であることを利用すれば解けると思います.

ひゃぁ

ありがとうございます！

(1,0)はfによって(a,a+3)に移り
(1,1)はfによって(a-1,3)に移る
というのはどういう計算をすればよいのでしょうか💦

🐏ひつじ🐑

Aとベクトル(1,0)の積を考えれば(a,a+3)が出てきます.
(1,1)についても同様に(a-1,3)と出せます.

ひゃぁ

あ！理解できました！ありがとうございます<(_ _)>

🐏ひつじ🐑

できれば,ベストアンサー選択お願いします.

ひゃぁ

ごめんなさい！忘れてました💦