Question

おみみ

なぜ、⑴と⑷はほとんどおんなじ問題なのに⑷だけ3！で割るんですか
割る時と割らない時の違いを教えてほしいです。お願いします

* 68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。
(1) 4個, 3個、2個の3つの組に分ける。
教p.36 応用例題 8
(2) A,B,Cの3つの組に3個ずつ分ける。
(3) 3個ずつの3つの組に分ける。
(4) 2個 2個,2個 3個
の組に分ける。

68 (1) 9個の玉から4個を選ぶとき, 選び方は
9C4通り
残り5個の玉から3個を選ぶとき, 選び方は
5C 通り
7個の玉が決まれば、 残りが2個の組に決まる。
よって, 求める分け方の総数は
9.8.7.6
9C4X5C3=
4.3.2.1
5.4.3
3.2.1
X-
=
=1260 (通り)
(2) Aの3個の選び方は 9C3通り
残り 6個の玉からBの3個を選ぶとき、選び方
は
6C3通り
A,Bの玉が決まれば、 残りの3個はCに決まる。

よって、求める分け方の総数は
9.8.7 6.5.4
9C3X6C3= 3.2.1 X 3.2.1
=1680 (通り)
(3) (2) の分け方で, A, B, Cの区別をなくせば
よい｡
よって, 求める分け方の総数は
=280 (通り)
(4) 4つの組を A, B, C, D とする。
9個の玉を2個,2個 2個 3個の4つの組
A,B,C,D に分けるとき, 分け方は
9C2×72×5C2 (通り)
この分け方で,A,B,Cの区別をなくせばよい。
よって, 求める分け方の総数は
1680 1680
3! =6
9C2×7C2×5C2 9.8
3!
7.6 5.4 1
X
= ×
6
2.12.12.1
=1260(通り)
E