Question

. ̫ .

幾何の内心の問題です

解き方を教えてほしいです

明日までなので至急お願いします

ベストアンサー入れます🍀*゜

△ABCの内心をⅠとし, 直線BI と辺ACの交点をDとする。 AB=11, BC=14,
CA=10 であるとき, BI: ID を求めよ。

三角形の内心 内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

内心は角の2等分線の交点だから、
AD：DC＝AB：BC＝11：14

CIの延長線とABとの交点をEとすると、
AE：EB＝AC：BC＝10：14＝5：7

メネラウスの定理より、
(AE/EB)×(BI/ID)×(DC/CA)＝1
→　(5/7)×(BI/ID)×(14/11)＝1
→　(BI/ID)×(10/11)＝1
→　BI/ID＝11/10
よって、BI：ID＝11：10

. ̫ .

分かりやすい説明ありがとうございます( . .)"