Question

ナッツピー

こちらの問題の答えを教えてください！next数A717の問題です！

目標
練習
36
異なる6冊の本がある。 次のものの総数を求めよ。
(1) A, B,Cの3人に1冊ずつ配る配り方。
(2) A,Bの2人に3冊ずつ配る配り方。
(3) 3冊ずつの2つの組に分ける分け方。
(4)
1人が何冊でも好きなだけ選ぶ選び方。 ただし,1冊も選ばなく 20
てもよいとする。
(5) 1人が何冊でも好きなだけ選ぶ選び方。 ただし,最低でも2冊は
選ぶものとする｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)6×5×4
(2)6C3
(3)6C3÷2
(4)3⁶
(5)6C6+6C5+6C4+6C3+6C2+6C1+6C0
(6)6C6+6C5+6C4+6C3+6C2

ナッツピー

前回に引き続きご回答ありがとうございます！お答えしていただいた式の答えがこちらの問題の答えということでしょうか？

きらうる

そういうことになりますね。

ナッツピー

答えは
①120
②20
③10
④64
⑤57
だと思うのですが、②〜⑤の解説をしていただくことは可能でしょうか？たくさん質問してしまって申し訳ありません><

きらうる

(2)
A,Bの2人に3冊ずつ配るので、Aに6冊中3冊を選ぶわけです。残っている3冊は自動的にBに渡されますので、残りの3冊の配り方は考える必要はありません。
なので、,6C3＝(6×5×4)÷(3×2×1)＝20通りになります。

(3)
(2)と違うのは、2つの組に分けるだけになります。(2)ではAさんに①②③の本をBさんに④⑤⑥の本を配る場合と、Aさんに④⑤⑥の本をBさんに①②③の本を配る場合を、別々に数えていましたが、(3)ではこれを同じと考えるわけです。
だから、AさんとBさんに上記のように同じ分け方をした場合は2通りあるので、(2)の答えに÷2をするわけです。
で、答えが20÷2＝10　となります。

(4)
1人が何冊でも好きに選ぶということは、1人が0～6冊まで何冊での選んでいいということになります。
0冊も選ばないのは1通り
1冊選ぶのは、6冊中1冊選ぶので6通り
2冊選ぶのは、6冊中2冊選ぶので、6C2＝(6×5)÷(2×1)＝15通り
同様に、3冊選ぶのは6C3＝20通り、4冊選ぶは6C4＝15通り、5冊選ぶのは6C5＝6通り、6冊選ぶのは6C6＝1通り。
全部足すと、1+6+15+20+15+6+1＝64通り

(5)
(4)の中で最低2冊選ぶから、0冊と1冊選ぶ通りを除けばいいので、
15+20+15+6+1＝57通り

です。いかがでしょうか

ナッツピー

お返事遅れました💦ご丁寧にありがとございます！本当に分かりやすい説明で理解することができました！