Question

り

|z-1|=|z+1|を満たす複素数平面上での軌跡を求めるという問題で、答えは虚軸なのですが、なぜそうなるか教えてください💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

分かんなかったら両辺二乗してみ
共役な複素数をz’と表すね。そうすると
(z-1)(z’-1)=(z+1)(z’+1)
zz’-(z+z’)+1=zz’+(z+z’)+1 整理すると、
2(z+z’)=0
z+z’=0 z=a+biとするとz+z’=2aとなるよね？
2a=0なんだからa=0
よってxy平面だったらx=0:y軸の直線だから複素数平面では虚軸

り

ありがとうございます!

かきつばた

他は大丈夫？

り

今のところは大丈夫だと思います…!!
お気遣いありがとうございます。うれしいです。