回答
_lim(x→0)[{log(1+x²+x)}/x]
=lim(x→0)[(x+1)✕{log(1+x²+x)}/(x²+x)]
_(x→0)→{(x+1)→1}、(x→0)→{(x²+x)→0}、
lim(h→0){log(1+h)/h}=1、依って、
=lim(x→0)(x+1)✕lim(x→0)[{log(1+x²+x)}/(x²+x)]
=1✕1
=1
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_lim(x→0)[{log(1+x²+x)}/x]
=lim(x→0)[(x+1)✕{log(1+x²+x)}/(x²+x)]
_(x→0)→{(x+1)→1}、(x→0)→{(x²+x)→0}、
lim(h→0){log(1+h)/h}=1、依って、
=lim(x→0)(x+1)✕lim(x→0)[{log(1+x²+x)}/(x²+x)]
=1✕1
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