Question

chae

（2）でマーカーのところのαがなんで2分のαじゃないのか教えて欲しいです🙇‍♀️

2990<a<πのとき, 次の値を求めよ。
3
5
Ques
*(1) cos a = -
(2)) tan a=2
(3) cos 2a=
のとき
=1/3 のとき
*
a
2’
a
sin, cos
9
Otan 2a, tan
α
2
tan
8/0
sina, cosa, tana
2

(2) tan 2a =
また
0<a<πであり,
tan².
2tan a
1-tan² a
cos²a =
よって
0<x< 1/1/2
=
II
よって, cosa>0であるから
II
ゆえに
a 1- cosa
=
2
1 + cosa
=
2.2
1−22
tan
α
2
1
1
1
1+tan² a 1+22 5
1-
=
tana>0であるから20
0->20)
1+
(√5-1) 2
(√5 + 1)(√5 - 1)
==
①より、11であるから
0
2 4
√(√5
1
√5
1
√√5
4
20
3
(√5-1)²
4
COSX =
=
=
1
√√5
(√5 - 1)²
4
√√5-1
√5 +1
20
tan
n
a
10/0
>0
√5-1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

すみません、なぜα/2だと思われるのか聞いてもいいですか？

chae

全部を2で割るのかな、、、と思いました💦

まる

なるほど！0<a<πを全部2で割るといることですね！
①の式は、2で割った訳じゃなくて0<a<πとtan a>0という二つの式から導かれています！

tan a> 0となるとき、aはどんな値でしょうか？単位円を思い出してみてください。tan a>0のとき、aの範囲が0<a<π/2またはπ<a<3/2πの二つの範囲絞られます。よって
最初の式の0<a<πと0<a<π/2またはπ<a<3/2πの共通部分をとって0<a<π/2となっている訳です

chae

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️