Question

ちはやふる

（2）の答えについてです。不等号の下にイコールがあるかないかの違いは何なのかを教えて欲しいです

98 第2章 関数と関数のグラフ
応用問題 1
a は実数の定数とする. 2次関数f(x)=x2-4ax+3 について
(1) f(x) 0≦x≦2における最小値を求めよ.
(2) f(x) の 0≦x≦2における最大値を求めよ.
16
あります。 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを
く観察してみましょう.
精講
すので,軸と変域の位置関係に注意して｢場合分け」をする
文字定数aの値によって, 2次関数のグラフの軸の位置が変

ま
楽
(2) グラフの軸 x =2a が, 変域 0≦x≦2の中央であるx=1の「左側」に
あるか「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる.
軸が x=1の「左側」にある・・･ 24 <1 すなわちa</1/2のとき
軸が x=1 の「右側」にある …. 2a ≧1 すなわちa≧
1² ²1/12/2
...
なので,この2つで場合分けをする.
(i)a</1/2のとき
x=2で最大値をとり,最大値は
f(2)=-8a+7
(ii) a
≧/1/2のとき
x=0 で最大値をとり, 最大値は
f(0)=3
以上をまとめると
求める最大値は,
-8a+7
3
(a< 1/1/
(a≧1/2のとき)
のとき
(i)
(ii)
最大)
のとき
0
x=1
02a 1
最大
2
12a 2
コメント
文字定数αの場所によって, 最小値をとる場所が変わっていきます. al
んな値なのかはわからないので, どんな値がきても大丈夫なように,「場
「け」 をして答えなければなりません.
下に凸な放物線の場合, 最小値は 「軸が変域の中にあるか外にあるか」
が変わってきます。 変域の中にあれば ｢頂点｣ が最小値を与え、 変域の外
れば 「軸に近い方の端点」 が最小値を与えます.

Answer 1

ゲストだよ

二次関数の前に不等号の問題やりましょっか

ちはやふる

どういう意味でしょうか