数学
高校生

[高校数学]写真にある因数分解の解き方を教えて頂きたいです。(なるべく詳しく教えてくださると嬉しいです)

*(1) x²+(2y-1)x+y(y-1) *(2) x²-2xy+y²+x-y-2 (3) x²-xy-2y²+2x-7y-3 *(4) 2x²-3xy-2y²+5x+5y-3 (5) 6x²+5xy-6y²+x-5y-1
因数分解

回答

以下の手順でやれば解けるはずです!
①xについて降べきの順(○x^2+□x+△の順)に並び替える。
②各係数を因数分解する。
③共通因数でくくる。もしくはたすき掛けをする。

例えば(1)なら②の手順まで終わってるので、③の手順を行います。
共通因数はないので、たすき掛けを考えます。ただ、この問題はx^2の係数が1なので中学で習う因数分解と同じやり方です。
積がy(y+1)、和が2y+1になる2つの数はyとy+1なので、(x+y)(x+y+1)になります。

(4)もやってみます。
①降べきの順に並び替える
→2x^2 + (-3y+5)x + (-2y^2+5y-3)
②各係数を因数分解
→2x^2 + (-3y+5)x - (2y-3)(y-1)
③たすき掛け
2×(-(2y-3))+(y-1)=-3y+5より
(2x+y-1)(x-2y+3)
になります。

分かりづらいところがあれば聞いてください!

てちてち🐻🪄

とっても詳しく、ありがとうございます😭😭
無事理解できました!!

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全部因数分の中で同じ系統の問題で基本問題です。
やってることは全部同じまず一つの文字(x)でくくる
たすきがけしてちゃんちゃんって感じ演習重ねればすぐできるようになる。

てちてち🐻🪄

細かい説明もありがとうございます!
とってもわかりやすいです😊

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