数学
中学生

数学 中二

百の位が4、十の位が6の4桁の整数Aについて、Aは3の倍数であり、Aの千の位と一の位を入れ替えてできる整数が15の倍数となる。このような整数a
答え)5463,5466,5469

解放がなかなか分かりません。お願いします。

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回答

A=1000a+400+60+b とおく。
線の位と一の位を入れ替えてできた整数は
B=1000b+400+60+a とおける

Aは3の倍数だから、a+7+6+b=3の倍数…①
Bは15の倍数だから、aは0か5だが、千の位が0にはならないので、a=5で確定。

①から
5+7+6+b=18+b が3の倍数になれば良いので、b=3,6,9のどれかになる。
よって、答えの3つになる。

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