Question

契約

数学Ⅱの領域の問題です。
最大値最小値求めるときに直線で考えるより、x座標＋y座標（足し算）した方が楽な気がするんですけど、それで解いても大丈夫なのでしょうか？

2
む。
223. 与えられた不等式が成り立つことは,
[x+y+1>0
[x+y+1<0
2x-y-1>0
|2x-y-1 <0
すなわち,
|y>-x-1
ly <2x-1
または
|y<-x-1
ly>2x-1
または
が成り立つことと同じである。
よって、求める領域は、この2つの連
立不等式の表す領域を合わせたもの,
すなわち、 右の図の斜線部分で, 境界線を含まない。
225. 不等式 x2+y2<5の表す領域を
Pとすると,Pは,中心が
点(0,0), 半径が 5 の円の内部
である。
6
k
y
k
-2x+6
(2,2)
3
y=2x-1
(1,2)
y=-x-1
-2<
224. 領域Dは, 4点(0,0), (30),(2,2),(0, 3) を頂点とする2直線+2
四角形の周とその内部である。
x+y=k
とおくと, ① は傾き -1, y切片
んの直線を表す。
図より, この直線が領域Dと共
有点をもつとき, kの値が最大に
なるのは,点 (22) を通るとき
であり, 最小になるのは,
点(0, 0) を通るときである。
よって,x+yは, x=2, y=2のとき最大値 4, x=0, y=0 の
とき最小値0をとる。
2
-x+3
3*+2
できるか
=x+2 と
x
AB0%
A>0
当部分 す
られた連
2)2+y²e
1
2
3*
y=2x-1匹できる
または、
-2)² +
側と直線
共通部分
部分
の交点の組める
ⓒy=-x+y=-
ニー
演
y=
通部
斜
られ
y²-
y²
+
11
1 条件p, gi
合をそれぞれ
「カが直
26 次の連立不等式の表す領域を図示せ
fx-y+2≧0
(1)
2x+3y-6≧0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

足し算したときに、「どこで最大最小をとるか」がパッと見で判断できないので、直線を使っている、ということになります。

また、今回はx+yでしたが、例えば-2x+3yの最大最小を求めるという時にも同じように=kと置いて直線を描くことで、「どこで最大最小をとるか」がわかりやすくなります。

契約

ありがとうございます！