Question

N

数II 図形と方程式です
考え方は分かったのですが答えの導き方がよく分かりません
解説お願いしたいです💦

B・C問題
86
231 直線y=ax+b2点P (1,-1), Q (2, 1) の間を通るとき, 点 (a,b) の存在範囲を図示せ
よ｡
INKI

231
243
直線y=ax+bが
2点P, Q の間を通
るとき、 右の図から
わかるように, 2点
P Q は, 直線
■問題の考え方
y=ax+bに関して
反対側にあるから,
[a+b+1 <0
2a+b-1>0
すなわち
Hea
点P, Qの
一方が
y>ax+bの表す領域,
他方がy<ax+bの表す領域
にある。
Ly
ques
条件を満たすのは, 2点 P, Q のうち,一方が直
線y=ax+bの上側,他方が下側にあるときで
ある。
よって
(−1>a・1+6 かつ 1 <a 2+b)
または (-1 <a・1+ b かつ 1>α・2+b)
したがって
[b<-a-1
b>-2a+1
または
O
y>ax+b
または
Q
[a+b+1>0
2a+b-1<0
2
-3
(b>-a-1
|b<-2a+1
したがって, 点 (a,b)
の存在範囲は 〔図] の斜
線部分である。
ただし, 境界線を含まない。
参考 f(x,y)=ax-y+b とおく。
直線y=ax + b すなわち f(x, y)=0 により座標
平面は2つの領域 f(x,y) > 0, f(x, y) < 0 に分
けられる。
ONS
P, Q がそれぞれ別の領域に属すればよいから
[f(1, -1)<0
{f(1, 1) > 0
または
f(2,1)>0
lf(2, 1) < 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sumani

こんな感じでいいですかね

Answer 2

mo1

＞考え方は分かったのですが答えの導き方がよく分かりません

●以下の①，②までわかったとして、図示の部分です
　①　b＜－a－1，b＞－2a＋1
　②　b＞－a－1，b＜－2a＋1
　　

　図を参照してください