Question

ふぃり

数a得意な方お願いします。

x+y+z=10を満たす0以上の整数x、y、zの組の総数を求めよ。

12c2となるそうですがなぜこのように考えるのでしょうか…重複順列だから仕切りを準備するのは分かりますが、なぜ12c”2”なのでしょうか？

https://waka-blog.com/?p=708

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

他の方が回答されてますが自分もさせてもらいますねx+y+z=10を満たす0以上の整数x、y、zの組の総数を求めよということですが、10個の⚪︎をxyzの３つに分けると考えてみましょう。
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇このように並べた時３つに分けるなら仕切りは２つ必要ですね？//このような仕切りにしましょう！
例えばです
仕切りによって分けられた３つの部分を左から
xyzの区分にしましょう
要するに
〇〇/〇〇〇〇〇/〇〇〇
このようにした時、
xは2、 yは5 、zは3となります。
他にもこうでもいいですね
/〇〇〇〇/〇〇〇〇〇〇
xは0、 yは4 、zは6となります。
このような形で10個の〇を２つの仕切り（/）で分けます。要するに12個並べてますよね？
１２個のうちどこの2箇所に仕切りを入れるかということを考えるので、12c2になるわけですね。
わからなかったら言ってくださいね！😆

ふぃり

返信遅れました。
示して頂いた図でやっと重複の意味が理解できてスッキリしました…とても分かりやすかったです！本当にお手数おかけしました😭

Answer 2

きらうる

仕切りが2つ、1が10つ　あるって考えるので、12C2です。仕切りが2つあるっていう意味で2。12C10でも同じことですが。

ふぃり

返信ありがとうございます！
重複順列の中でも、これx+y+z=n型は仕切りをCで求めるって事ですかね、、どうしても考え方が理解できなくて、