Question

紡

（ⅱ）についてです。
a²b＋ab²＝ab（a＋b）、30＝2・3・5
より、a²b＋ab²が30の倍数となるのは、a,b,a＋bのいずれかが5の倍数となる時に限る。
とありますが、なぜ5の倍数となる時に限ると言えるのですか？
教えてください。

(3) 1個のさいころを2回振る。 1回目に出た目の数を4, 2回目に出た目の数をと
する。
(i)a+bが5の倍数となる確率は,
オ
である.
(ii) 'b + α6² が30の倍数となる確率は,
である.
カ

(注) 知識・技能
a²b+ab² = ab(a+b), 30=2.3.5
より, d'bt462 が30の倍数となるのは, a,b, a+bの
いずれかが5の倍数となるときに限る.
(ア)αが5の倍数,すなわち α = 5 のとき.
ab (a+b) の値は,bの値により、次のようになる.
b
1 2 3 4 5 6
ab(a+b) 30 70 120 180 250330
ab(a+b)が30の倍数となるのは、 上の表の塗りつ
ぶした部分であるから,
(a,b)=(5,1),(5,3),(5,4),(5,6)
の4通り。
(イ) 6が5の倍数, すなわち 6=5のとき.
ab(a+b)が30の倍数となるのは, (ア)の場合のαと
bを入れかえて考えると
(a,b)=(1,5),(3,5),(4,5),(6,5)
の4通り。
(ウ)a+bが5の倍数のとき.
a+bが5または10のときであるから,次のように
なる.