Question

りゅう

（3)最後の最後で解けませんでした、、
最初因数定理を使って試してましたけど無理かな、と思って諦めてました、

簡単な計算方はありますか？
教えて欲しいです
展開して因数分解する方法しかないですか？

1
(B-α)3
7/14-894
Ley Point 156]
E,
う
+1)x+aty
=6
1
x+a}]dx
(1-2a) ³
dx
_2α)=36
y=a(x-1)
x
436
(1) y=-x(x-2), y=tx
からyを消去すると
-x(x-2)=tx
テーマ
面積の比からの係数決定
すなわち
x{x-(2-t)}=0
よって
a=2-t
y=x(x-2), y = tx から
を消去すると
x(x-2)=tx
すなわち
よって
437
解答編
→
=
x{x-(2+t)}=0
Key Point [156]
-12-0²-12+1²
=
β=2+t
(2) S(t)=(-x(x-2)-tx)dx
=-fox(x-ax)dx
= 1/(a−0)³ = (2-1)³
t)
(3) S2(t)=f(tx-x(x-2)}dx=-fox(x-β)dx
t=
これは0<t<2を満たす。
テーマ
面積の最大値
(1) #*+ (0515-²5) 12
α
C₂
(3t-2)(3t² — 12t+28)=0
121
Si(t) と S2(t) の比が1:8のとき, 8S(t)=S2(t)
であるから
8(2-t)^3=(2+t) d
よって
tは実数であるから
2
3
B
x
54 +2₂
S-XXX-2 +X)
BEA
Key Point 156]
| | |/
No.
Date

J
436,
SCHL
X = - = 9²₂ D
(3) 2 [²+x- *x (x-2))
((1+²) x - x²)
P
(₂
G
X
O
- 1! ( X (X-()) = + 1² = — (fea)
24
y = x + y = -xX(x-2)
"XX = = x ² + 2x
+=-X+2
x = 2-t₁
V
J = R X = Y = B² - 26
ft = px - 28
1B = 7+2
Cow
(²) S (₁) = S²² ( = X(X-2) - Ax)
1²(x²+2x-tx
- +1/(²x + 7 (2-x)
-S₁ (x²-xx)
x
( X (X-X)
=-(- (8-0)²) = ² = 7 (2-4
SiH) = √√(t) = (= 8 = = (2-x) ³² = = (1+₂) ²
= (2-X1³² = (X+2) ³²
2 18· ( 12²-1 1³² = (x+2) ²³
3
18-12 + + 64² 43
f
P².4² +14+ 8
-Tex - 56
D
64-9ft+¶8 t=8t² = t³eft + 12t e8 $94²³-421² + 1087-56=0

Training
436 放物線 y=-x(x-2) を C1, 放物線y=x(x-2)をC2とし､ 直線 y=tx
をl とする l と C, C2 との原点以外の交点のx座標をそれぞれα, βとする。
ただし, <t<2 とする。
(1) α, βをtを用いて表せ。
(2) C と l, Cz とlとで囲まれる部分の面積をそれぞれSi(t), S2(t) とすると
き, Si(t) を求めよ。
(3) Si(t) と S2(t) の比が1:8 となるとき, tの値を求めよ。
437 実数t(0≦t≦号)に対し、座標平面上の
[13 東京電機大〕

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

因数定理でいけますよ

https://rikeilabo.com/cubic-equation
この記事の因数の求め方、を参考にしてみてください。

りゅう

やっぱ因数定理しか方法ないんですね、、
ありがとうございます