数学
高校生
解決済み
1番下の行でどうしたら1/2(2ⁿ+²-n²-n-4)になるのですか??解説お願いします🙏
n
n
(2) Σ(2* = k) = Σ2* - Σk
k=1
k=1
k=1
42²
Σ2²=2+2²+...+ 2² 23
3862-₂
ここで
学
k=1
これは,初項2、公比2, 項数nの等比数列の和を表すから
2 (2²1)
1
= n(n+1)_//\
2-1
2
n
n
Σ2¹ - Σk
k=1
k=1
=
DOAR ²
{1+ (S+x)b) + (1+(1+x)
+3+x8 (3 -RUK24TH}}} = [
=
(I+A)
2(2″ − 1) — -—_n(n+1) = -¹ (2¹+² — n² − n − 4)
2
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なるほど✨️2を1/2×4にしてその4を2²に変形して形を揃えていくんですね!?ありがとうございます!