化学
高校生
解決済み
化学です。
(4)の解説のマーカー部分がわかりません。
私は今までこのような計算は単位も約分して計算していたので、今まで通りNaの単位は(個/mol)だとして計算していました。
それでこの式を計算すると
aの3乗×d/2(g)×Na(個/mol)が(g/mol)という単位になるのがどうしてなのか謎です……
単位の約分を使った解き方でどうしたらこの問題が解けるのか教えていただけると嬉しいです🙇♀️
発展例題 1 結晶格子と原子量
問題 7.8
鉄の結晶は体心立方格子であり,その単位格子の一辺は a[cm〕である。 この結晶の密度
をd[g/cm3], アボガドロ定数をN [/mol] 円周率を²として,
次の各問いに答えよ。 ただし,
やはそのまま用いてよい。
(1) 鉄原子の半径は何cmか。
この結晶格子の充填率〔%〕を求めよ。
(2)
(3) 鉄原子1個の質量は何gか。
(4) 鉄の原子量を求めよ。
考え方
(1) 1つの面内の対角線で
立方体を切断すると,各原
子は切断面内の対角線方向
で接している。 三平方の定
理から, 原子半径を求める。
(2) 体心立方格子には2個
の原子が含まれる。 また,
4
半径rの球の体積は 1/23 rr3
-πr³
で求められる。
[落率〔%〕=
単位格子中の原子の総体積
単位格子の体積
×100
(3) 単位格子に含まれる原
子の総質量は,密度×単位
格子の体積で求められる。
(4) 原子量は, 原子1個の
質量×アボガドロ定数で求
められる。
解答
(1) 原子半径r[cm〕は,図から,
(4r)²=a²+(√2 a)²
=√3a(cm)
4
r=
(2) 単位格子には2個の原子が含まれ
るので,原子の体積は,
4
√3 ла³
8
立方体の体積は α [cm²] なので,
³ [cm³] x2=
充填率=
√√3 ла³
- [cm³]
8
a³ [cm³]
d[g/cm³) xa³ [cm³]
2
- [cm³]
×100=
したがって, 原子量は
25√3 π
2
a'd (g
2
(4) モル質量=and [g]×NA[/mol]
2
(3) 原子2個の質量は,密度×単位格子の体積で求められ
るので,原子1個の質量は,
a³dN
2
=
√2a
√√2a
である。
a
25√/3 π [%]
T
2
a³dNA
2
[g/mol]
回答
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aの3乗×d/2(g)×Na(個/mol)が(g/mol)という単位になるのがどうしてなの
＞aの3乗(㎤)×d(g)/(㎤)/2(個)×Na(個/mol)＝M(g/mol)
㎤,個は約分で消えるから🙇