Question

❕❕❕❕

もうギブ解説見ても意味よく分からないんですけど(>_<)
そこだけじゃないんですけど解説の2行目のところでS6=6aになるのがなぞです😭

例題 B1.12 和から等比数列の決定
等比数列{an}の初項から第n項までの和を S, とする. S6=6,S=18
のとき,
(1) S18 の値を求めよ. (2) a1+a20+α+...... +α の値を求めよ.
考え方 (1) 数列{an}の初項をa,公比をrとして、 等比数列の和の公式を利用する。その際,
r=1 の場合と
(2) S30=a1+a2+
解答
の場合に分けて考える.
キ1
+ as+a+ + a30
S18=a1+a2+ ...... + a18
数列{an}の初項をa,公比をrとする
r=1 とすると, S6=6a より,6a=6だから, a=1
S2=12a に a=1 を代入すると, S12=12 となり
S12 = 18 に反するので,
r≠1
したがって,この等比数列の和は,S,=a(y"-1)
r-1
S₁= a (x²-1)=6 ・①
r-1
(1) S18=
を利用する.
a(n-1)__a(z-1).(y+1)=18
r-1
12
S12 =
r-1
① を代入すると, 6r6+1)=18 より,
r-1
r=2
a(n-1)__ a(z-1){(r2+2+1}
_
r-1
****
より、
r=1のとき,
Sn=na
r=1 を確認する.
第8章
S=St×(y+1)=18
x-1=(x-1)(x+x+1)
x=とすると.

解答
数列{an}の初項をa,公比をrとする.
r=1 とすると, S6=6a より 6a=6 だから, a=1
S2=12a に a=1 を代入すると, S12=12 となり
S2=18 に反するので. r≠1
したがって,この等比数列の和は, Sm=
a (r°-1)=6......①
a(zk-1)__a(z-1)
S6 =
r-1
(1) S18=
・①
S12=
r-1
r-1
① を代入すると, 6(+1)=18 より,
-.(n+1)=18
a(¹8_1)_ a(rº—1)
r-1
r-1
r-1
a(r6-1)
r-1
a(r"-1)
r-1
r=2
・{(n®)2+y+1}
ここで ①と r =2 を代入して.
S18= 6× (22+2+1)=42
(2) a19+ a20+ a21+ +a30=S0S18 2
a(r30-1)_a{(r°)-1}
S30=-
r-l
-• {(26)¹+(26)³+(26) ²+ rº+1}
=6×(2'+2°+2+2+1) =186
S30=186, 18=42 を②に代入して,
a1+a20 +1 +・・・・・・ + α30=186-42=144
り
v=1のとき.
Sn=na
r=1 を確認する｡
S12=S6X(y+1)=18
x-1=(x-1)(x+x+1)
x=y とすると,
¹8-1
=(26)-1
=(n-1){(y)2+y+1}
x³-1
=(x-1)
x(x+x²+x+x+1)
x=r6 とすると,
230-1
=(26) 5-1
= ( x 6 — 1 ) { (₂6) ¹ + (26) ³

数列 数学 等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

公比が1で初項がaなら
S6=a+a+a+a+a+a=6aじゃね？

❕❕❕❕

𝒕𝒉𝒂𝒏𝒌 𝒚𝒐𝒖 so much😭💓😭

かきつばた

他のとこは大丈夫？

❕❕❕❕

このr6乗+1の求め方知りたいです😢覚えるところですか？

かきつばた

それr¹²-1を因数分解してる
(r^6-1）(r^6+1)になるよね

❕❕❕❕

𝐓𝐡𝐚𝐧𝐤 𝐲𝐨𝐮 so much 😭💞🙏