Question

あ

なぜlim(x-2)が0の時lim(a√x+3-b)=0になるのか教えて欲しいです。お願いします。

次の等式が成り立つように、 定数 α
a√x+3-6=1
x-2
(1) lim
x→2

227 (1) lim
x-2
が成り立つとする。
lim(x-2)=0であるから
x2
このとき
a√x+3-b
x-2
lim(a√x+3-b)=0
よって, √5a-b=0となり
b = √5a
2
lim-
x2
x-2
a√x+3-b
x-2
=lim
x 2
= 1
=lim
a(√x+3-√5) 18s
x-2
a{(x+3)-5}
x2(x−2)(√x+3+√5)
①
a =1のとき ① が成り立つから
2√5
milita
a
a
=
x2
lim √√x+3+√5 2√5
a=2√5
このとき ② から b=10
したがって
a=2√5, b=10
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

逆に分子が0に収束しない時、分母が0なので不定形を取らずにこの分数は±∞にいきます。
つまり少なくとも分子は0に収束しないと、この分数が1になる可能性は無くなります。すなわちこれは必要条件になります。

あ

すごいわかりやすい解説ありがとうございます！
助かりました！