Question

ゆ

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次不等式
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問題32
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・・･
・・・
αを定数とする。 2つの不等式 3x+5> 5x-1 … ①, 5x+2a>4-x ･･･ ② が
ある。
(1) 不等式 ① を解け。
(2) 2つの不等式 ①, ② を同時に満たす整数が存在し, かつそれが自然数のみ
になるとき, aの値の範囲を求めよ。
( 広島工業大 )
部分正解
01月07日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

⑴①を解くと、3x-5x>-1-5より-2x>-6だからx<3

⑵②を解くと、5x+x>4-2aより6x>4-2aだからx>(2-a)/3
ここで、①と②を同時に満たす整数xが存在し、かつそれが自然数のみになるための条件は

0≦(2-a)/3<2 …＊

*(2-a)/3=0のときは①と②を同時に満たす整数は1, 2だからおｋ。
(2-a)/3=2のときは①と②を同時に満たす整数は存在しないからダメ。つまり≦にしちゃダメ。
(数直線をお絵かきしてみてくださいm(__)m)

あとはaについて解くだけです。

＊の辺々を3倍して
0≦2-a<6

辺々に-2を加えて
-2≦-a<4

辺々に-1をかけて
2≧a>-4

すなわち
-4<a≦2

以上です

ゆ

なぜ※のところの右側が2になるのですか？パッション的に1になりそうなきがします