Question

N

数II 三角関数です
偶関数か奇関数を見分ける問題です
どうしてこうなるのか分かりません💦

(4) f(x) = sinx + 1 とおくと
f(-x) = sin(-x)+1=-sinx + 1
よって, 関数 y=sinx +1は偶関数でも奇関数
でもない。
12.
(5) f(x)=cos2x-1 とおくと
f(-x)=cos2(-x) -1
= cos(-2x) -1 = cos2x - 1
=f(x)
səs
よって, 関数 y=cos2x-1は偶関数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けんけんぱ

偶関数とはf(-x)＝f(x)となる関数
奇関数とはf (-x)＝-f(x)となる関数のことです。
偶関数の代表例としては二次関数
奇関数の代表例としては一次関数を想像してみてください。
二次関数のx＝1のときのy座標とx＝-1のときのy座標は同じ値ですよね。
一次関数も同様に考えると上の奇関数の条件を満たすはずです。

この問題では、x＝-xを代入して代入した後の形がf(x)のままなのか、-f(x)になるのか、どちらにもならないのかを調べることでその関数が偶関数なのか奇関数なのかを調べるというのが主旨になっています。