Question

し　【難関大学志望】

【2】の丸で囲ったところの領域の書き方がわからないです。

基本 例題 117 不等式 AB> 0, AB <0 の表す領域
次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1) (x+y-2)(y-x²) >0
PQ>0 A
針 > まず 与えられた不等式を、次のように2組の連立不等式で表す。
P>0
P<0
{
(P, Q が 同符号)
Q>0
P>0
(2) (x²+²-4)(x²+y²+4x−5) ≤0
PQ <0 ⇒ A {}
{?
または B
00000
Q<0
基本 115
重要 118
7
(P<0
または B
(P,Qが 異符号)
Q<0
Q>0
求める領域は, 連立不等式 A の表す領域Aと連立不等式 B の表す領域Bの和集合
AUBである。

10 (x² + y²-420
[(x+2)+y-9≦0
求める領域は、①の表す領域A
AUB で,下図 (2) の斜線部分。
ただし, 境界線を含む。
B
A
y=x²
x+y-2=0
-2/01/1/2
-5
√x²² +31²-450
[(x+2)+y2-930
, ② の表す領域Bの和集
ここの国
②
2A
√√5
-√5
2x
・B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こう

②では、中心原点、半径2の円の内部と、中心（-2、0）、半径3の円の外側の部分を考えてください。その部分と①を合わせた（和集合）を考えたところが答えとなります

し　【難関大学志望】

なぜ、このような問題は和集合をつかうのか？

こう

例えば、pq〉0とのとき、p>0のときq>0でなければなりません。また、また二つとも負のときもどうようですよね。
このどちらか一方、もしくは両方とも満たさなければいけないと考えられるので和集合となります