Question

jpgamw

一応問題も載せておきましたが、3枚目の2行目から3行目はなぜそのように変換出きるのか教えて下さい🙇÷9をしたのかと思ったのですがそしたら真ん中はそうなっていないので、、、
よろしくお願いします。

数学Ⅱ 第2章 48 B 問
7
アドバンスα
原点を通る直線が円 (x-3)2+y2=8 によって切り取られる線分 QRの中点Pの軌跡を求めよ
。
題221
したがって直線x=1の8つの音

221円 (x-3)2+y^=8…
ら,原点を通る直線の方程式をy=mx...... ② とおく。
②①に代入して
(x-3)2+(mx)=8
すなわち,
(m²+1)x²-6x+1=0 ...... ③
円 ①と直線 ② が異なる2点で交わるとき 2次方程式 ③ が異なる
2つの実数解をもつことから、 ③の判別式をDとすると､
D>0
D
1/19(m²+1)=-m²+8 より,
-m² +8>0
1
11
B
m²-8<0, -2√2 <m<2√2.......④
このとき ③の解をα, β とすると, ③ において, 解と係数の関係
6
より,
α+β=-
m² +1
ここで,線分 QRの中点Pの座標を (X,Y) とおくと, 点Q, R
より,
a+B
のx座標がα βであるから X = 2
3
......5
m² +1
点Pは直線 ② 上にあるから,
⑤より、X=0 であるから,
① はy軸と共有点をもたないか
X=-
これを⑤に代入して, X =
X=110
X = 0 であるから、
1=
Y=mX
Y
X
m=
3
Ⅰ\2
X
+1
3X
Y2+X2,
X²-3X+Y²=0, (X−2)² + y² = 2
3X2
2+X2
Y2 + X2=3X
また,①より, 0≦m²<8 であるから,⑤より, // <X≦3
3
よって, 点Pの軌跡は,
円(x-2/2+y=1/18/1/2<xs3 の部分
y² の

③0≦m²<8より,
1≤m²+1<9
1
9
1-3
1
m² +1
≤1
3
m² +1 ≤3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

k

逆数をとりました

jpgamw

回答ありがとうございます。
ほんとですね。それだけでした、、、
助かります🙇

k

もう1人の回答者さんが既に丁寧な途中式を書いてくださっていますが，
不等号の向きには要注意でお願いします！！

jpgamw

コメントありがとうございます。
そうでしたね！忘れてました、、
勉強になりました☀️