Question

や～

中学3年　数学です。
（a＋b）の5乗の式の数を調べるためにする計算方法、途中式を教えてください！
（2）です。
お願い致します

5
11
(a+b)5=a5+ +
a¹b+
(2) 実際に計算をして,
0362+
4263+1
a
(1) 2から4をもとに,
にあてはまる数を予想しなさい。
(予想) 5,10,10.5文字の次数が片方だけの時
は②乗の数で、どちらも○と
かけられている時は、15倍だと思った
にあてはまる数を答えなさい。
tis.
ab+65 となる。

中学生 中3 数学 展開 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2)「は実際に計算をして」と書いてあるので、中学までの考え方で計算をします

(a＋b)⁵＝(a＋b)²×(a＋b)²×(a＋b)

　　●２乗の公式を用いて

　　　＝(a²＋2ab＋b²)×(a²＋2ab＋b²)×(a＋b)

　　●(a²＋2ab＋b²)×(a²＋2ab＋b²)＝(a²＋2ab＋b²)²　なので

　　　＝(a²＋2ab＋b²)²×(a＋b)

　　●2乗の公式を用いて

　　　＝(a⁴＋4a²b²＋b⁴＋4a³b＋4ab³＋2a²b²)×(a＋b)

　　●同類項をまとめ、aの次数の高い順に整理して

　　　＝(a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴)×(a＋b)

　　●分配法則を用い

　　　＝a⁵＋4a⁴b＋6a³b²＋4a²b³＋ab⁴＋a⁴b＋4a³b²＋6a²b³＋4ab⁴＋b⁵

　　●同類項をまとめ、aの次数の高い順に整理して

　　　＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b²＋5ab⁴＋b⁵