Question

い

数Aの場合の数です。
Uを置く場所の選び方が4通りなのはなぜですか？Uは奇数番目(=4箇所)に3つ置かれるので、₄P₃=4×3×2=24になると考えたのですが、この考え方のどこが違うのかも教えてください。

学習
ステップ
1
「基本問題」で、
厳選基礎事項を確認。
1234567
SUUGAKU
②
5
①
重要解法確認問題
SUUGAKUの7文字を1列に並べるとき, 次の並べ方は何通りあるか。
(1) Uがすべて奇数番目にある。
(2) S, G, A の3文字がこの順にある。
(3) GSより左, A が K より左にある。
2
UGUAK
USUGAKU ←こういうのが、繰り返される
3!=6
「重要解法確認問題」で
得点UPのポイントを
1,3,5,7番目のどこかろつにひが、すべて
4P3→4×3×2=24
残り4文字(S,G,A,K)の通りは4
4:24:24²
= 576

重要解法確認問題
(1) はべる位置に決まりがあるので、まず位置を決めよう。
着眼点 (2)と(3)は、特定の文字の並べる順番が決まっている。まず、これらを同じ
えよう。
部は記述のポイントだよ。 答案に書いて得点UPを目指そう!
(1) 奇数番目は1番目、3番目 5番目 7番目の4か所がある。このか
所からUをおく3か所の決め方は、
C3 = 4 (通り)
残った場所に, S, G, A, K の4文字を並べればよい。 その並べ方は.
4! 通り。
よって 求める並べ方は.
4×4! = 4×4･3･2・1
96(通り)
(2) S,G, A をXとおき, X, X, X, K, U, U, Uの7文字を並べて
3つのXに左から順にS, G, A をおけばよい。 エ
よって, 求める並べ方は,
7!
7･6・5・4・3・2・1
3 !3! 3･2・1×3･2・1
140 (通り)
-
B
A
(答)
7.6.5
3.2.1
B
(答)
【別解】
S, G, A をおく3か所を選び,残り4か所から3つのUをおく3か所
を選び、さらに,残った場所にKをおけばよいので、求める並べ方は,
7C3 X4C3=
×4=140 (通り) ......(答)
G,SをXとおき, A, KをYとおいて、
X, X, Y, Y, U, U.Uの7文字を並べて,次に、2つのXに左か
ら順に G. S. 2つのYに左から順に A, Kをおけばよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

このUは区別することが可能でしょうか？

い

可能だと思っていたのですが、全て同じ文字なので区別はできないのですか？

aporon

Uという文字自体は区別することができませんね
UUUこの文字列を入れ替えても同じ文字列ですね

い

だからCを使うんですね。ありがとうございました。