Question

りゅう

（2）で解説道理やり方もあっていると思うのですが、なぜ違うのか分かりません

図書いた時に2X➖Ｙ🟰1の式は切片2よって座標は（0,2） この点座標ともうひとつの方程式の間の距離を公式よりとりました

（0,2）がなぜダメなのか教えて欲しいです

点 Q の座標を求めよ!
a,bについて
重要 83
y=-x-1
線PQ は x軸に垂
こないから
a3
-(a-3)
-2=a-3
こど。
基本例題 80点と直線の距離
00000
座標平面において、直線y=-2x に平行で、原点からの距離がで
ある直線の方程式をすべて求めよ。
[ 東京電機大]
(2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。
2-37-1 y = 3x+2=
CHART JOLUTION
d=
点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・・・・・・
点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0 の距離dは
直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。
(1)直線y=-2xに平行な直線
laxi+by+cl
√a²+ b²
し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。
(2) 平行な2直線l
間の距離
l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で
ある。
すなわち2x+y-k=0 と表
y=-2x+k
解答
(1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k
と表せる。
W
原点と直線 2x+y-k=0 の距離が
√5 であるから
|- kl
√2+12
√13
この距離dを2直線lとの距離という。
よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一
方の直線の距離を求めればよい。
√5
p.115 基本事項
√5
=√5
すなわち|k|=5
ゆえにk=±5
したがって 求める直線の方程式は
y=-2x±5
(2) 求める距離は,直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線
2x-3y+6=0 の距離と等しいから
|2･2-3・1+6|
√2+(-3)2
y=-2x
◆傾きが一致。
·l
125
(+k1= |k|
m
■一般形に変形する。
☆10-3
3章
11
直線
◆ 計算に都合のよい点, 例
えば､座標が整数になる
ような点を選ぶ。
(-1,-1) などでもよい。
PRACTICE・・・ 80②
(1) 直線y=3x-2 に平行で,原点からの距離が6である直線の方程式をすべて求
めよ。

·PO
y=-2x+
20x430
YS
(2)
12
+ 2x
2x+y=f²6
2x-3y-1=0
2x-3y+6=0
1
the
B
b = ± 5
√5
Y = - 2x+5
1-6+6
No.
Date

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

2x-3y=1
-3y=-2x+1
y=2/3x-1/3
x=0のとき、
y=-1/3となる。
x=2のとき、
y=1となる。
(2,1)を利用する。整数だからやりやすい
2x-3y+6=0

d=|4+(-3)+6|/√(2^2+3^2)
=|7|/√13
=7/√13

りゅう

図を書くとしたらどうなりますか？
図上僕の（（0,2）が間違っているんですよね、、、

あ

A(2,1)

りゅう

なぜ（0、2）でとっては行けないのですか？

あ

あ、2x-3y=6と勘違いしてました。
2x-3y=-6は(0,2)を通るので
(0,2)と2x-3y=1の直線で点と直線の距離の公式を適用すれば同じ回答になります。

りゅう

代入する式間違えてたから全て違いました、、、
ありがとうございました！！