Question

りゅう

（2）Nを2以上とするという条件を表す式は解説の中のどこにあるのですか？

チャートSolutionに書いてるAのN二乗➖BのN二乗というのは高次方程式（三次式以上）を表すから二次式以上を表すことにはならないかなと思ったのですが、、

重要 例題 58 剰余の定理
(1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき,定数a, bの値を
EX
A
めよ。
(2) 2以上の整数とするとき, x"-1 を (x-1)2で割ったときの
[ 学習院大 ]
を求めよ。
CHARTO SOLUTION
割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用
2② 余りには剰余の定理
(1)
次数に注目
(x-1)2で割り切れるf(x)=(x-1)2Q
⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。
(2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし, d=1, 6°=1 である。
a"-6"=(a-b)(a^2+a-26+α-362++ab+b^-1)
cata² + ab + 12 2015
-a a-1 B
解答
(1) f(x) は x-1 で割り切れるから
よって
1-a+b=0_
ゆえに
したがって f(x)=x-ax+α-1
ゆえに
g(x)=x2+x+1-a とするとg(1)=0の
3-α=0
a=3
よって
ゆえに
これを①に代入して b=2
D(S-x)=
(2) x1 2次式(x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り
をax+b とすると,次の等式が成り立つ。
x-1=(x-1)2Q(x)+ax+b
両辺にx=1 を代入すると
0=a+b
-²x£=(x)¶_‚$
11-a+1
=(x−1)(x²+x+1−a) S8 SaS.8—($)%)
条件から,g(x)
で割り切れる。
よって
= 0
(1)
b=a-1… ①
afn 15-a
x-1=(x-1)^Q(x)+ax
xxa
=(x-1){(x-1)Q(x)+α}
x-1=(x-1)(x-1+x"-2+..+x+1) であるから
√x²-¹ + x²-² +
両辺にx=1 を代入すると
よって
a=n
したがって、求める余りは
ゆえに
+ x + 1 = (x=1) Q(x) + a
1+1+ ······ +1+1=a
b=
nx-n
PRACTICE・･・・ 58 ④
(1)a,bは定数で、xについての
このとき
a=-n
10
h=a=
11-a+1
-b
= A=BQ+R
-xa-5-
0
割り算の基本公式
(x-1)²Q(x)+ a(
1=xであるから
の数はか
でのn個
H

Answer 1

hっftぎゅhgftっdfg

ただの問題設定です