Question

ミク

関数の問題です

1の答えは5／6
2の答えはy＝-4/5x＋26/5 になるそうですが、なぜそうなるのかが分かりません。
解説お願いします！

③ 右の図のように, 3点A(6,6),B(4,2),C(01) があり,点A
との交点をPとす
を通る直線を 1, 点Bを通る直線をとする｡ 直線
るとき, 次の問いに答えなさい。
(千葉)
□(1) 点Pが点Cに重なるとき, 直線の傾きを求めなさい。
Y: cx +b
□(2) 点Pがx軸上にあり, ABP の面積が△ABCの面積と等しくなると
き,直線の式を求めなさい。 ただし, 点Pのx座標は正とする。
y
P.
C
0 0.
1=00T
(66)
A
B2)
I
m

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
PとCが一致する→直線エルはAとCを通る
A(6,6)、C(0.1)を通る直線は
y＝ax+1に(6,6)を代入して
6＝6a+1　→　a＝5/6
よって,傾きは＝5/6

(2)
点Pがx軸上にある→点Pのy座標が0
△ABP＝△ABC→等積変形から、AB//PC

ABの傾きは、(yの増加量)/(xの増加量)から
(2-6)/(4-6)＝2
直線PCは傾き2でC(0.1)を通るので、
y=2x+1と置ける。
この直線とx軸との交点はy＝0を代入して
0=2x+1　→　x＝-1/2　P(-1/2,0)
しかし、問題はx座標は正と言っているので、
これではない。
そこで、この点Pを直線ABに関して対称移動させます。
直線ABはy＝2x-6であり、x軸との交点は(3,0)
点P(-1/2,0)と(3,0)との間の距離は7/2なので、
(3,0)からxに+7/2移動した点は(13/2,0)と置ける。
この点が本当のPであり、(13/2,0)とB(4,2)を
通る直線はy＝ax+bに代入して
0＝13/2a+b
2=4a+b
これを連立して、a＝-4/5、b＝26/5
よってmは、y＝-4/5x+26/5

ミク

丁寧な解説ありがとうございます！