Question

もも氏

（1）の解説で、赤線のようになるのはなんでですか？？

◆補充問題◆
VL10X
§ 3 図形と計量
【3-4】
円に内接する四角形 ABCD において, AB = AD=1,∠BAD=90°, ∠BAC=0とし、
対角線AC と対角線BD の交点をEとする. 以下の問に答えよ。
(1) AE, BE, CE, DE の長さを, sine, coseを用いて表せ..O
(2) in AEDを, sine, cose を用いて表せ.
(3) △ABE, △BCE, △ CDE, △DAE の外心をそれぞれP,Q,R, S とするとき, 四
角形 PQRS の面積を求めよ.
12010AE (E)
17

38
補充問題の解答
【3-4】
(1) △ABDはAB=AD=1の直角二等辺三角形であるから
ZABD = 45°, BD=√√√2
OXOX COXXO
∠AEB=135°-0であるから,これをaとおくとう/
sin a = sin(135°) cose+sin(g=D)g+qB 45°
)=
△ABE に正弦定理を用いて,
AE
BE
sin 45°
..
1
sin a
...
AE=
sin 45°
sin a
sin
(1-1)
1
cose + sin
√√2
BE=
2sincose
cose + sin
sin
sin a
O
NO
√√2 sin 0
cose + sin
a Teil 14
P
G
Q
0:
But l
1
[a-sl
(1)
F
α)
E
√2 cose
100****)
DE=BD-BE=-
cose + sin
OOX (6)
方べきの定理より, AECE=BE DE であるから, TITAMO OFF
CE=
BE DE
AE
H
R
C
13
(2)Xi

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

加法定理で変換しています。

sin(135-θ)＝sin135・cosθ-cos135・sinθ
sin135＝1/√2、cos135＝-1/√2　より
　　　　　＝1/√2・cosθ+1/√2・sinθ
　　　　　＝(sinθ+cosθ)/√2