Question

こー

順列の問題の(2)で、なぜ1の位の数が０の場合と2と4の場合で考えないといけないんですか？

0 を含む数字の順列
基礎例題 11
5個の数字0, 1 2 3 4 から異なる3個の数字を取って3桁
とき,次のような数はいくつできるか。
(1) 200 以上の数
CHABI
& GUIDE &RDS
(2) 偶数
0 を含む数字の順列
最高位の数は0でないことに注意
特定の位の数に着目
(1) 百の位は2以上であるから,2□□,3□□,4□□の3つの場合がある。
(2) 一の位の数が [1]0の場合と[2] 0 でない場合に分ける。…………
0□□のタイプは3桁の整数ではないことに注意。
■解答
(1) 百の位は2,3,4の3通り
そのどの場合に対しても,十の位, 一の位の数は,残りの4個
の数字から2個を取って並べるから P2通り
よって
3×4P2=3×4・3=36 (個)
(2) 3桁の整数が偶数であるための条件は, 一の位が偶数である
ことである。
IN
[1] 一の位が0のとき, 百の位、十の位の数は, 0 を除いた [1] 百の位 十の位一の位
4個の数字から2個を取って並べるから P2=12 (個)
[2] 一の位が0でないとき,一の位は2か4の2通り
百の位の数は, 一の位の数と0を除いた3通り
十の位の数は,残りの3通り
を
よって
2×3×3=18(個)
[1],[2] は同時に起こらないから 12+18=30 (個)
百の位 十の位の位
2か3か4
←積の法則
0でない
$B
[2] 百の位 十の位 一の位
←積の法則
←和の法則
20
204

数ⅰa 数a 白チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

0だと百の位に0がくることはないが、2,4だと可能性がある

こー

ありがとうございます！