Question

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（3）の問題の解説お願いします！！

使用 右の図のような台形OABCがある。
41 点Pは辺OA上を0からAまで毎秒
ES
A
ć
3cm の速さで,点Qは辺OC, CB 上を
OからBまで毎秒4cm の速さで動く点
とする。点P, Qが0を同時に出発して
から x秒後の△OPQ の面積をycm² とする。
(1) 点Qが辺 OC 上にあるとき,yをxの式で表せ。 また,xの変域も求めよ。
y=4xx3xx
=120×1
=6x2
@g=6x2
0672
(2) 点Qが辺 CB上にあるとき,yをxの式で表せ。 また。xの変域も求めよ。
8
ē
y=1+3xx
=6/424xx/2
(
8/1/
2
3
-12cm
2004cm/5
8cm|
3
30m/
P
-15cm-
5
B
9th=12x
16.
(3) △OPQの面積が, 台形 OABCの面積のちょうど半分になるのは, 点P, Q Oを出発
してから何秒後か求めよ。
x
X
OABC 108m2
54… 1x54,21273×186×99×6
4
(12+(5) ××
108
A
Hin t
底辺の長さ、高さをそ
れぞれxで表す。
A
25

(3) 台形 OABCの面積は
1/1/2012
×(12+15)×8=108 (cm²)
よってOPQ の面積が
108÷2=54(cm²) になるのは
0≦x≦2のとき 54=6x2
x2=9
よって
x=±3
0≦x≦2であるから,問題に適さない。
2≦x≦5のとき 54=12x
よって
これは問題に適する。
9
したがって 秒後
2
x=
9
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)(2)より、
　0≦x≦2のとき、△OPQの面積はy=6x²と表せる
　2≦x≦5のとき、△OPQの面積はy=12xと表せる

で、問題は、△OPQの面積が台形OACBの半分になるときら
すなわち、△OPQの面積が54になるときを求める。

y=6x²にy=54を代入すると、54=6x²　x=±3　これは0≦x≦2には入ってないからダメ。
y=12xにy=54を代入すると、54=12x　x=9/2　これは2≦x≦5に入っているから、OK

よって答えはx=9/2

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なるほど！！前の答えと繋げて考えることが苦手みたいで、、練習します！！ありがとうございました🙌🏻🙌🏻