Question

豆

丸つけてるとこの解説、1つだけでもいいので教えてください

次の式を因数分解せよ。
/ 4.x2-y2+2y-1
(3 x³+ax²-x²-a
(5) 3x²+2xy-y²+7x+3y+4
a(b² −c²)+b(c²-a²)+c(a²−b²)
(2) (x²-x)²-8(x²-x)+12
46x²+7xy+2y²+x-2
!
3
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(7)複数の文字が含まれている場合は、展開して次数が一番低い文字について整理すれば解けますよ。
今回はどれも次数が同じなので、aについて整理しましたが、b,cについて整理しても解けますよ　
展開は地道にするしかないです
分からなければ質問してください

最後2行について

(a－b)(a－c)(c－b)　
  =(a－b)(c－b)(a－c)　←輪環の順にするには、c－bがb－c、a－cがc－aになればよい
  =(a－b)×(－1)×(b－c)×(－1)×(c－a)
  =(－1)×(－1)×(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←掛け算なので入れ換えた
  =(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←これで輪環の順になった

たこ焼き

(6)分からなければ質問してください
ポイントは一つの文字について整理することです。
今回はaについて整理しましたが、b,cについて整理しても良いですよ

展開は地道にするしかないです

たこ焼き

ヒント
(1)4x²－y²+2y－1
=4x²－(y²－2y+1 )
=4x²－(y－1)²
=(2x)²－(y－1)²
　2乗－2乗の形ですよね。公式。

(3)複数の文字が含まれているから、次数が最も低いaでくくってみる。
　x³+ax²－x²－a
　x³－x²+ax²－a
=x³－x²+a(x²－1)
=x(x²－1)+a(x²－1)

豆

回答ありがとうございます。
(７)って輪環の順にしないとバツですか？
それから、(３)なのですが｛x3条-X2条}をxでくくると、{x2条ーX｝になり、Xー1にならなかったので、そこの考え方を教えてもらってもいいですか？

たこ焼き

輪環の順にしないとバツかどうかは先生によります。

(3)すいません。私が間違えています。

豆

ありがとうございました😊😭