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たとえば1次方程式
xー2＝0
が与えるとする時
x≠0のとき両辺にxを掛けることができる。
掛けると2次方程式になるから
x(ⅹー2)＝0
この方程式を解くと x＝0，2
条件x≠0であるから x＝2となる。
このことからx≠0の時は両辺にxを掛けて
2次方程式
x(ⅹー2)＝0 は成立しないことになる。
条件ⅹ＝0の時
1次方程式 ⅹー2＝0
両辺にxを掛けると 0(ⅹー2)＝0
0＝0になるから方程式が成り立たなくなる。
問題文の方程式も同様なことがいえる。
条件ⅹ²ー1＝0の時両辺に(ⅹ²ー1)を掛けると
0(ⅹ∧4＋ⅹ∧2＋1)＝0 0＝0になるから
方程式が成り立たない。
条件ⅹ²ー1≠0の時両辺に(ⅹ²ー1)を掛けると
(ⅹ∧2ー1)(ⅹ∧4＋ⅹ∧2＋1)＝0
条件ⅹ²ー1≠0だから
ⅹ∧4＋ⅹ∧2＋1＝0のみ成立することになる。
以上よりこの方程式は成立しないことになる。
分かりやすくありがとうございます！
今回⇔より、⇒が適切だったのかと分かりました。実はこれ問題の途中式でして、⇒で出したものを代入して使っていたりして疑問に思ったため質問させて頂きました。そこで、
（元の式）⇒（新しい式）
となるとき、
（元の式）∧（新しい式）⇔（元の式）
となると思うのですが、
として、
新しい式で得られた結果を代入してなにかの値を求めていくというのは許されるのでしょうか？
疑問点があれば聞いて下さい。