Question

すし

答えのところに丸があるところ
なんで3Xになるのかがわかりません、！

(2) x+y=
√10+√2 V10-√2-√10
2
+
V10+√2V10-√2_10-22 だから,
2
010> (9
xy=- 2
2
2
3₁x² = xy + y² = (x + y)² =Bxy
cos=(√10)²-3-2
8=d8+ =D JABA05.2
9.9
=4
=
4
9201-=x

√10+√2
2
9
y=
√10-√2
2
(J
のとき,
x² - xy + y²
=
b
である

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★[x²－xy＋y²]を、(x＋y)，(xy)を使って表す事をしています

　公式　x²＋2xy＋y²＝(x＋y)²　の両辺から　3xyを引き

　x²＋2xy＋y²－3xy＝(x＋y)²－3xy　　　左辺を整理すると

　　　　x²－xy＋y²＝(x＋y)²－3xy　　　と、ご質問の式となります

★つまり、計算の工夫です

すし

3Xにしなくてもできますかね、？
ちょっと理解力がなくってあまり理解できなくって💦

mo1

x、yの値が示されているので，代入すればできます。
――――――――――――――――――――――――
x＝(√10＋√2)/2、y＝(√10－√2)/2　から

　x²＝{(√10＋√2)/2}²＝(12＋4√5)/4＝3＋√5
　y²＝{(√10－√2)/2}²＝(12－4√5)/4＝3－√5
　xy＝{(√10＋√2)/2}{(√10－√2)/2}＝(8)/(4)＝2

よって，
　x²－xy＋y²＝(3＋√5)－(2)＋(3－√5)＝4
―――――――――――――――――――――――――
という感じで，できます。

すし

なるほど！
ありがとうございます😊