Question

Σ

2番の答え方ってこんな感じで大丈夫ですかね？

関数f(x)=2x2+4x+11 がある。
y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
aは-3<a<3を満たす定数とする。 a≤x≤a+2におけるf(x)の最大値をMとするとき, M を a を用いて
表せ。
aは-3<a<3を満たす定数とする。 a≦x≦a+2におけるf(x)の最大値をM, 最小値をm とする。このと
き,2M=3m となるようなaの値を求めよ。
当
HH
Y
(1)
26x² + 2x) +11
x + 1)² + 9.
a +13-1
すなわろくの
右図より最大値はそこその証である
M = f(a) =
26² + 4A+ 11.
ciis
atl
右図より、最大値はx=.a
•^ M = f ( ^) = f(a+²) = 11
at 1
Liliz
右図より
> -1
最大値は
M = + <a + 2) =
(i)~(iii) より
M
すなわち
11
(-1₁ 92 H
a=-2のとき
a+2のときである
くへ<3のとき
x=2のときである
2
2 ca+ 3)² + 9
2a^²+12+27
2 a² + 4 at 11
11
【2019年 進研高1 11月】
< 3 < a < -2)
Ja+2
(α = -2).
2a^²+.12a+27-3<a<3)
at 2
x=1
a
x=-1
a+2

Answer 1

謎

開口部を上に向けた二次関数の最大値は、ゾーンの2つの端点のみで発生する。

対称軸から離れた端点ほど大きな値を持つ

したがって、( a, f(a) ) , ( a+2, f(a+2) ) を対称軸からの距離で比較し、最大値を持つ端点を決定します。

謎

.

謎

.

謎

.

謎

.

謎

先生のメソッドを読ませていただきましたが、以下の式がどこから来るのかがわかりません。
a+1>-1
a+1=-1
a+1<-1

この部分をもう少しわかりやすく説明していただけるといいかもしれません。