数学
高校生
解決済み

tanx=1/cosxを満たすようなxを与えよ。教えてください!xはラジアンです!

回答

✨ ベストアンサー ✨

tanx=sinx/cosxですので、両辺cosx倍すればsinx=1になります

MathLove

わざわざご回答ありがとうございます!ところでsinx=1のときcosx=0になりませんか?そうなると分母に0が来てしまうなと思ったのですがどうなんでしょうか?

aporon

関数で考える必要がありそうですね
f(x)=tanx-1/cosxがx=π/2で非連続かどうかを考える必要があります。

連続の議論はとばしますが、グラフ的には連続です

これは、値が0/0という不定形になっており、数値としてはx=π/2はf(x)=0を満たす実数としてOKということですね!

MathLove

これは数Ⅲの範囲の吟味ですかね?非常に興味深いですね!中学範囲(実数の範囲)までではルートの中身は負になりませんが高校範囲(複素数の範囲)であればルートの中身は負になっても良いと言ったような感じの感覚ですかね?

MathLove

ありがとうございました!

aporon

数学IIIの範囲ですね!
その感覚とはちょっと違いますね
ちょっと自分も考えていなかったので、表現が難しいですね
そのうち、ノートにでもまとめてみますね

MathLove

ありがとうございます!

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